2結果與分析
2.1一級模型的建立
腐敗希瓦氏菌在4℃依然可以緩慢的生長，其生長速率根據(jù)Logistic、Gompertz和Baranyi模型求得分別為0.051、0.035、0.042 h－1。在37℃時根據(jù)Baranyi模型求得的生長速率為0.337 h－1，較30℃條件下0.446 h－1緩慢，這也與腐敗希瓦氏菌的一般生長情況近似。各一級模型與觀測數(shù)據(jù)擬合情況如圖1所示，其判定系數(shù)r2均高于0.96，可知3種一級模型均可很好地對數(shù)據(jù)進行擬合回歸。
圖1腐敗希瓦氏菌在不同溫度條件下生長曲線及各一級模型擬合曲線
2.2二級模型的建立
使用最大生長速率、延滯期和最大生長量等參數(shù)進行二級模型建立的研究已經(jīng)有很多了，本實驗重點在于以內部驗證和外部驗證方法，來比較3種一級模型的預測性能和生物學特性，因而僅選擇其中最大生長速率進行二級模型的建立，其模型參數(shù)如表1所示。
表1腐敗希瓦氏菌在不同溫度條件下的二級模型參數(shù)
由表1可知，采用Baranyi模型獲得的最大生長速率略高于Logistic和Gompertz模型獲得的最大生長速率。因此在二級模型的建立時，其Tmin和Tmax都略高于另外兩種模型。此外，在二級模型的整體預測中（圖2），Baranyi模型也較Logistic和Gompertz模型所預測的最大生長速率快一些，而Gompertz模型則將最大生長速率預測得較慢。
圖2溫度對不同一級模型所獲得的最大生長速率的影響
2.3模型的驗證
2.3.1內部驗證
模型驗證比較了3種一級模型的數(shù)學和生物學特性。內部驗證通過本實驗所得數(shù)據(jù)與所建立的預測模型進行比較，確定和比較各一級模型的準確性和安全性；外部比較是以其他研究者已經(jīng)發(fā)表的數(shù)據(jù)與本實驗所建立的預測模型進行比較，從而確定本研究所得各一級模型的實用性和安全性。驗證僅就最大生長速率進行討論，不涉及其他一級模型中的參數(shù)。
表2腐敗希瓦氏菌在不同溫度條件下二級模型的內部驗證
由表2可知，r2（0＜r2＜1）越大說明建立的模型與實際測量越接近；MSE（MSE＞0）越小，說明建立的模型與實際測量越接近，但是由于Baranyi模型采用自然對數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理，因此其MSE值較Logistic模型和Gompertz模型要高（ln10）2。
Bf是描述觀測值所處位置為預測值所構成曲線的上方、下方還是正好在曲線上的參數(shù)，同時該值還能度量觀測值與預測值之間存在差距的大小，即該模型結構性誤差的多少。當該值小于1時，即平均預測值大于平均觀測值，說明該模型安全。
Af描述了各觀測值所得到的點與預測值構成的曲線之間的平均距離。Af越大說明模型平均準確性越低，當該值為1時說明觀測與預測完全吻合，當該值為2時說明預測與觀測之差大致為2 h－1。
在內部驗證中，基于Baranyi模型建立的二級模型具有有更大的r2，其MSE和Af綜合起來也優(yōu)于另外兩種模型。此外，由于Bf是預測模型是否安全的重要判斷依據(jù)，因此，在可接受的范圍內，較大的μ預測可以更早地預警某種微生物快速生長所引起的食品危害，達到保證食品安全的目的，因此根據(jù)Bf公式可知該值越小其模型越具有預警的效果。
一般認為Bf值在0.90～1.05的范圍之內，該模型能夠很好地預測微生物生長速率和生長狀況；Bf值在0.70～0.90或者1.06～1.15范圍之內，則該模型是可以被接受的；如果Bf值大于1.15或者小于0.70，則說明該模型是失敗的。也有研究者認為，在水產(chǎn)品貨架期的預測中，Bf介于0.75～1.25之間也可認為模型是可靠、實用的。
2.3.2外部驗證
對二級模型的外部驗證可以通過其他實驗數(shù)據(jù)來進行，以驗證本研究獲得模型的安全性，進而知道該模型在生產(chǎn)和監(jiān)控應用中是否能夠具有很好的實用性，也可在一定程度上體現(xiàn)模型的準確性。
圖3腐敗希瓦氏菌在不同溫度條件下二級模型的外部驗證
由圖3可知，在以Baranyi模型為基礎的二級模型中，散點多分布于對角線上側，說明基于該模型建立的二級模型所得到的預測值較觀測值普遍要大。而Gompertz模型所得散點多分布于對角線下端，說明其預測的μmax較小。基于Logistic、Gompertz和Baranyi模型建立的二級模型在外部驗證時，其Bf值分別為0.804、1.177、0.826。說明在安全性上，Logistic和Baranyi模型優(yōu)于Gompertz模型，而在準確性上，Baranyi模型優(yōu)于Logistic模型。
3結論
本實驗針對鯉魚中的腐敗希瓦氏菌采用Logistic、Gompertz和Baranyi模型獲得了在不同溫度下的μmax，并對μmax進行了二級模型的建立。在本實驗的一級模型建立中，3種模型都可較好地擬合了微生物生長。但是在二級模型的驗證中，Baranyi模型的性能要優(yōu)于其他兩種模型，這也與近年來對于Baranyi模型的研究結果相一致［21-22］。本實驗通過內部驗證和外部驗證對3種一級模型進行比較，在內部驗證中，Baranyi模型具有更好的安全性和準確性，在外部驗證中Baranyi模型也具有更好的安全性和實用性。
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